O que é número racional e irracional?

Quando estudamos matemática, nos deparamos com diferentes tipos de números. Dois desses tipos são os números racionais e irracionais. Neste artigo, vamos explorar o que são esses números e como eles se diferenciam.

Números Racionais

Os números racionais são aqueles que podem ser expressos como uma fração, ou seja, uma divisão entre dois números inteiros. Eles podem ser positivos, negativos ou até mesmo zero.

Por exemplo, 1/2, -3/4 e 5/1 são todos números racionais. Isso ocorre porque eles podem ser escritos como uma fração, onde o numerador e o denominador são números inteiros.

Os números racionais também podem ser representados na forma decimal. Alguns números racionais têm uma representação decimal finita, como 0,5 (que é igual a 1/2), enquanto outros têm uma representação decimal periódica, como 0,333… (que é igual a 1/3).

Números Irracionais

Os números irracionais, por outro lado, são aqueles que não podem ser expressos como uma fração. Eles têm uma representação decimal infinita e não periódica.

Um exemplo famoso de número irracional é o número π (pi), que é aproximadamente igual a 3,14159. Outro exemplo é a raiz quadrada de 2, que é aproximadamente igual a 1,41421.

Os números irracionais são infinitos e não podem ser expressos de forma exata. Eles são representados por símbolos especiais, como π ou √2.

Diferenças entre Números Racionais e Irracionais

A principal diferença entre números racionais e irracionais é que os números racionais podem ser expressos como uma fração, enquanto os números irracionais não podem.

Além disso, os números racionais têm uma representação decimal finita ou periódica, enquanto os números irracionais têm uma representação decimal infinita e não periódica.

Os números racionais e irracionais juntos formam o conjunto dos números reais, que inclui todos os números possíveis.

Conclusão

Em resumo, os números racionais são aqueles que podem ser expressos como uma fração, enquanto os números irracionais não podem. Os números racionais têm uma representação decimal finita ou periódica, enquanto os números irracionais têm uma representação decimal infinita e não periódica.

É importante entender esses conceitos matemáticos para resolver problemas e equações que envolvem diferentes tipos de números. Espero que este artigo tenha ajudado a esclarecer o que são números racionais e irracionais.