Como Calcular a Média Ponderada
A média ponderada é uma forma matemática utilizada para calcular a média de valores que têm diferentes pesos ou importâncias. Em outras palavras, quando os números não possuem o mesmo peso, a média simples (aritmética) pode não refletir corretamente a situação.
O Que É a Média Ponderada?
A média ponderada é calculada somando todos os valores multiplicados por seus respectivos pesos e dividindo pelo total desses pesos. Esta técnica é muito útil quando determinamos uma média para uma variável com diferentes graus de relevância, como no caso das notas escolares ou em dados econômicos.
Fórmula da Média Ponderada
A fórmula básica para calcular a média ponderada é:
\
\text{Média Ponderada} = \frac{\sum (x i \cdot w i)}{\sum w i}
\
– \( x i \) são os valores;
– \( w i \) são os pesos correspondentes a cada valor.
Passo a Passo para Calcular
Aqui está um exemplo passo a passo, com dados fictícios e reais aplicados:
Exemplo Fictício
Suponha que você tem quatro valores: 5, 10, 15 e 20. Cada valor possui um peso diferente: 1, 2, 3, e 4.
1. Calcule o produto de cada valor por seu respectivo peso:
– \( 5 \times 1 = 5 \)
– \( 10 \times 2 = 20 \)
– \( 15 \times 3 = 45 \)
– \( 20 \times 4 = 80 \)
2. Soma os produtos:
\
5 + 20 + 45 + 80 = 150
\
3. Soma todos os pesos:
\
1 + 2 + 3 + 4 = 10
\
4. Divida a soma dos produtos pela soma dos pesos para encontrar a média ponderada:
\
\text{Média Ponderada} = \frac{150}{10} = 15
\
Exemplo Real: Notas de um Aluno
Um aluno tem as seguintes notas e respectivos créditos (pesos):
– Matemática: 8, com crédito/ponderação de 2;
– Português: 7, com crédito/ponderação de 3;
– História: 9, com crédito/ponderação de 1.
Aqui estão os cálculos:
1. Produto da nota por seu crédito:
– Matemática: \( 8 \times 2 = 16 \)
– Português: \( 7 \times 3 = 21 \)
– História: \( 9 \times 1 = 9 \)
2. Soma dos produtos:
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16 + 21 + 9 = 46
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3. Soma dos créditos (pesos):
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2 + 3 + 1 = 6
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4. Divida a soma dos produtos pela soma dos pesos:
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\text{Média Ponderada} = \frac{46}{6} \approx 7,67
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Considerações Finais
A média ponderada é uma ferramenta útil para calcular valores que têm diferentes níveis de importância. É usada em áreas como finanças, economia e gestão, além de ser aplicável em situações cotidianas, como médias escolares.
Se você está lidando com dados complexos ou variáveis com pesos diferentes, a média ponderada pode ajudar a refletir mais precisamente o resultado esperado.
